Představu, že za nás AI vyřeší matematiku a my už nebudeme mít co dělat, považuji za dost naivní. Jako bychom měli někde připravený konečný seznam příkladů, které zbývá dopočítat. Pak bychom zavřeli katedry, uklidili tabule a šli domů.
Jenže v matematice neřešíme jen to, co nám někdo zadá. Vymýšlíme nové pojmy, formulujeme otázky a hledáme souvislosti. Nechceme pouze získat správný výsledek. Chceme rozumět tomu, proč něco platí, za jakých podmínek a co dalšího z toho můžeme odvodit.
Steroidy pro matematiky
V AI vidím spíš steroidy pro matematiky než důvod, proč s matematikou skončit. S její pomocí můžeme rychleji prověřovat nápady, zkoušet příklady, hledat protipříklady a rozebírat postupy, na kterých jsme se zasekli. S lepšími nástroji si můžeme troufnout na věci, do kterých bychom se jinak vůbec nepustili.
Nemusíme přitom trvat na tom, že nám AI smí pomáhat jen s rutinními výpočty. Klidně od ní přijměme i dobrý nápad. Pořád ho budeme chtít pochopit, prověřit a zjistit, co s ním můžeme dělat dál.
Nečekám, že budeme pracovat pořád stejně. Nevidím ale důvod, proč bychom si měli chuť dělat matematiku podmiňovat tím, že nám s ní nesmí nic pomáhat. Když se díky pomoci dostaneme přes problém, na kterém jsme dlouho stáli, nemusíme ztratit motivaci. Můžeme konečně pokračovat.
Až vyřešíme problémy milénia, tak co?
Řeči o tom, že až AI vyřeší problémy milénia, nebudeme už mít co dělat a přestaneme mít chuť matematiku rozvíjet, považuji za kecy. Když něco takového tvrdíme, ukazujeme tím spíš povrchní laickou představu o matematice.
I kdybychom zítra dostali správné důkazy ke všem těmto problémům, pořád bychom chtěli porozumět použitým myšlenkám. Zkoumali bychom, kde jinde je můžeme využít, co můžeme zobecnit a na co se díky nim můžeme nově zeptat. Neměli bychom „hotovou matematiku“.
Ani radost z poznávání si přece nemusíme vyhrazovat jen pro situace, kdy něco objevíme jako první na světě. Jinak bychom neměli důvod studovat skoro nic. Můžeme mít radost z pochopení důkazu, který je známý dvě stě let. Proč bychom ji nemohli mít u důkazu, ke kterému nám pomohla AI?
Pořád se musíme učit
Právě proto mi dává smysl matematiku dál studovat. Když si necháme napsat řešení, ještě jsme mu neporozuměli. Potřebujeme vlastní znalosti, abychom mohli posoudit jednotlivé kroky, všimnout si chybějícího předpokladu nebo poznat, že jsme dostali odpověď na trochu jinou otázku.
Bez toho můžeme mít před sebou deset stran výpočtů a nevědět, co si s nimi počít. S dobrým základem se naopak můžeme doptávat, upravovat zadání a navazovat vlastními nápady. Nemusíme si všechno odpracovat bez pomoci. Přemýšlení ale nemůžeme úplně vynechat a současně očekávat, že budeme matematice rozumět.
Troufám si také odhadnout, že ve vymýšlení nové matematiky budeme jako lidé ještě hodně dlouho silnější než samotná AI. Zejména ve volbě zajímavých otázek, vytváření nových pojmů a rozhodování, kterým směrem se pustit. Počítám přitom samozřejmě s tím, že sami budeme AI používat. Je to můj odhad, ne zaručená předpověď.
A i kdybych se v něm spletl, pořád bychom nemuseli s matematikou skončit. Neděláme ji přece jen proto, abychom byli výkonnější než všichni ostatní. Děláme ji taky proto, že nás baví něco pochopit, přijít na souvislost a vymyslet vlastní řešení.