Měsíc a Země
Gravitace stáčí pohyb Měsíce
Gravitační síla Země stáčí pohyb Měsíce směrem k Zemi. V přibližném modelu kruhové dráhy zde gravitační síla plní roli dostředivé síly.
Dostředivá síla
Proč se těleso pohybuje po kružnici
Síla, která stáčí pohyb
Představte si kuličku na provázku, která obíhá po kružnici. Její rychlost míří v každém okamžiku po tečně ke kružnici. Provázek ji ale stále táhne ke středu. Tím mění směr její rychlosti a zakřivuje její pohyb.
Kdyby provázek přestal působit, kulička by už nepokračovala po kružnici. V daném okamžiku by pokračovala ve směru tečny.
Dostředivá síla není žádný nový druh síly. Je to vždy některá skutečná síla, případně výslednice sil nebo její složka, která míří ke středu kružnice a stáčí pohyb tělesa.
Může to být například tah provázku, gravitační síla, třecí síla nebo normálová síla.
Při rovnoměrném pohybu po kružnici míří celá výslednice sil ke středu kružnice.
Co může být dostředivou silou?
Dostředivá síla nemá ve všech situacích stejného původce. Podle situace ji zajišťuje jiná skutečná síla.
Prádlo v bubnu
Stěna bubnu tlačí prádlo ke středu
Stěna bubnu tlačí prádlo směrem k ose otáčení. Normálová síla stěny zde zajišťuje dostředivou sílu.
Auto v zatáčce
Tření stáčí auto
Na vodorovné silnici zajišťuje potřebnou dostředivou sílu statická třecí síla mezi pneumatikami a vozovkou. Míří ke středu zatáčky.
Dostředivá síla může být výslednicí
Dostředivou sílu nemusí zajišťovat jediná síla. Někdy je jí výslednice několika sil.
Na vrcholu vypouklého mostu leží střed křivosti pod autem. Potřebná výslednice sil proto míří dolů.
Na auto působí gravitační síla \(F_g\) směrem dolů a normálová síla vozovky \(F_N\) směrem nahoru. Při pohybu auta po zakřivené dráze platí \(F_g > F_N\).
\[F_g - F_N = m\frac{v^2}{r}\]
Dostředivou sílu zde netvoří žádná další nová síla. Je jí výslednice gravitační a normálové síly.
Čím rychleji auto jede, tím menší je normálová síla \(F_N\). Když \(F_N\) klesne na nulu, auto ztratí kontakt s mostem.
Velikost dostředivého zrychlení a síly
Při pohybu po kružnici se neustále mění směr rychlosti. Dostředivé zrychlení míří ke středu kružnice a má velikost
\[a_d = \frac{v^2}{r}\]
Čím větší je rychlost, tím větší dostředivé zrychlení je potřeba. Čím větší je poloměr kružnice, tím je potřebné dostředivé zrychlení menší.
Odpovídající složka výsledné síly směrem ke středu má velikost
\[F_d = m a_d = m\frac{v^2}{r}\]
Pozor: \(F_d\) není další síla, kterou přidáváme k ostatním silám. Označuje výslednou sílu nebo její složku směrem ke středu.
Dvojnásobná rychlost vyžaduje čtyřnásobnou dostředivou sílu. Dvojnásobný poloměr naopak potřebnou sílu zmenší na polovinu.
Dostředivé zrychlení nemíří ve směru pohybu. Míří ke středu kružnice a mění směr rychlosti.
A co odstředivá síla?
Při pohledu zvenku, například ze Země, na těleso žádná skutečná odstředivá síla nepůsobí. K pohybu po kružnici je potřeba výsledná síla směrem ke středu.
V soustavě, která se sama otáčí, můžeme pro popis pohybu zavést odstředivou setrvačnou sílu. Není to však nová skutečná interakce mezi dvěma tělesy.
A hlavně: odstředivá síla není partnerskou silou k dostředivé síle podle 3. Newtonova zákona.
Síla provázku na kuličku
provázek → kulička
Síla kuličky na provázek
kulička → provázek
Tyto dvě síly tvoří dvojici podle 3. Newtonova zákona. Jsou stejně velké a opačně orientované, ale působí na různá tělesa, takže se navzájem neruší.
Síla kuličky na provázek není odstředivá síla.
Zapamatujte si
Rychlost při pohybu po kružnici míří po tečně.
Dostředivé zrychlení míří ke středu.
Dostředivá síla není nový druh síly. Je to skutečná síla, výslednice sil nebo její složka, která zajišťuje potřebné zrychlení směrem ke středu.
Odstředivá síla není partnerskou silou k dostředivé síle.
Po stisknutí tlačítka se objeví tiskový dialog. V políčku pro tiskárnu vyberte Uložit jako PDF, případně můžete kapitolu rovnou vytisknout.