Typový test k přijímacím zkouškám z matematiky

Vypočtěte.

1. 900 − 6 · (84 : 7 + 19)
2. (4 800 : 16 + 75) · 4 − 500

Použijte číslice 0, 2, 4, 7, 9, každou právě jednou. Číslice na místě desetitisíců je ze všech pěti největší, na místě stovek je 0 a celé číslo je sudé. Číslice na místě tisíců je menší než číslice na místě desítek. Sestavte nejmenší číslo, které splňuje všechny podmínky.

Do školní knihovny přibylo 180 knih. Dobrodružné knihy tvoří jednu třetinu všech nových knih. Naučných knih je o 24 méně než dobrodružných. Ostatní nové knihy jsou pohádkové. Určete počet dobrodružných, naučných a pohádkových knih.

Zásilka se skládá ze tří balíků. První váží 2 kg 450 g. Druhý váží 1 kg 875 g. Třetí je o 675 g těžší než druhý. Kolik gramů váží celá zásilka?

Mladšímu stromu je 11 let a staršímu stromu 59 let.

1. O kolik let se jejich stáří liší?
2. Kolik let bude mladšímu stromu v okamžiku, kdy bude stáří staršího stromu přesně trojnásobkem stáří mladšího stromu?
3. Za kolik let od dneška tento okamžik nastane?

V síti 4 × 4 jsou vyšrafována políčka mozaiky. Strana každého políčka měří 2 cm. Vyšrafovaná políčka se nepřesouvají; doplňovat lze pouze prázdná políčka uvnitř čtverce.

1. Určete obsah vyšrafované mozaiky.
2. Kolik cm² je třeba doplnit, aby byl zaplněn celý čtverec?
3. Určete obvod doplněného čtverce.

Tabulka zachycuje počet sad stavebnice ve školním klubu během čtyř dnů. Čísla v řádku Na začátku jsou vždy stavy ráno; řádek Na konci uvádí stav po všech změnách daného dne.

1. Kolik sad přibylo dohromady za všechny čtyři dny?
2. Kolik sad ubylo ve středu?
3. Kolik sad bylo na konci čtvrtka?

Na pracovním listu je dána úsečka AB délky 4 cm.

1. Sestrojte všechny body, které jsou od bodu A i od bodu B vzdáleny 4 cm. Bod nad úsečkou AB označte C a bod pod ní D.
2. Sestrojte čtyřúhelník ACBD, spojte body C a D a průsečík úseček AB a CD označte M.

Ponechte viditelné pomocné konstrukce.

Na pěti kartičkách jsou různá po sobě jdoucí přirozená čísla. Jejich součet je 115. U každého tvrzení rozhodněte ANO, nebo NE.

1. Na jedné kartičce je číslo 23.
2. Právě tři z čísel jsou lichá.
3. Rozdíl největšího a nejmenšího čísla je 5.

Obdélník má obvod 34 cm. Jeho delší strana je o 3 cm delší než kratší strana. Která možnost uvádí správné rozměry?

Na přímce leží body A, B, C, D v tomto pořadí. Úsečka AB měří 4 cm. Úsečka BC je dvakrát delší než AB a úsečka CD má poloviční délku oproti AC. Kolik centimetrů měří úsečka AD?

Určete délku stužky podle pravítka na obrázku.

Válec a kužel stojí na kruhové podstavě, krychle a kvádr na jedné stěně. Pohled shora vede kolmo dolů k podložce a pohled zepředu vodorovně. Které těleso má shora obrys kruhu a zepředu obrys trojúhelníku?

Plánek zobrazuje cesty mezi místy A–F. Číslo u každého úseku udává jeho délku v kilometrech; obrázek není v měřítku. Ke každé uvedené trase přiřaďte její celkovou délku A–F. Každou možnost použijte nejvýše jednou.

1. A–B–D–F
2. A–C–E–D–F
3. Nejkratší cesta z A do F, která vede přes E.

Na stole jsou čtyři destičky s čísly 2, 3, 5 a 8. Při jednom výběru lze použít libovolnou neprázdnou skupinu destiček, každou nejvýše jednou; hodnotou výběru je součet čísel.

1. Jakou hodnotu má výběr destiček 2 a 8?
2. Které dvě destičky je třeba vybrat, aby hodnota byla 13? Uveďte jejich čísla.
3. Kolik různých kladných hodnot lze ze čtyř destiček vytvořit?