Jaký tvar mají kapky?

Řešení úlohy

Zkusme nakreslit, jak vypadají dešťové kapky.

Většina lidí je nakreslí přibližně takto – jako slzičky.

Skutečná malá dešťová kapka ale takový tvar nemá.

Je téměř kulová.

Proč právě kulová? Je to tvar, který kapce při daném objemu umožňuje mít co nejmenší povrch, a tím i co nejmenší povrchovou energii.

Abychom pochopili, proč tomu tak je, musíme si nejprve říct něco o povrchovém napětí.

Povrchové napětí

Molekuly kapaliny na sebe navzájem působí přitažlivými silami. Molekula uvnitř kapaliny je obklopena dalšími molekulami ze všech stran. Molekula na povrchu je však v jiné situaci – z jedné strany má kapalinu, z druhé například vzduch.

Molekuly v povrchové vrstvě proto mají vyšší potenciální energii než molekuly uvnitř kapaliny. Čím větší povrch kapalina má, tím více molekul se nachází v povrchové vrstvě a tím větší je její povrchová energie.

Kapalina se proto snaží svůj povrch zmenšit. Tento jev souvisí s povrchovým napětím. Povrch kapaliny se kvůli němu chová trochu jako napnutá pružná blána.

Kapka má přitom určitý objem, který se prakticky nemění. Ze všech těles se stejným objemem má nejmenší povrch koule.

Volná malá kapka se proto snaží zaujmout právě kulový tvar.

Zjednodušeně řečeno:

Kapka se při stejném objemu snaží mít co nejmenší povrch – a nejmenší možný povrch má koule.

Proto se také malé kapky při deformaci chovají trochu jako pružné balónky. Když je zdeformujeme a potom uvolníme, povrchové napětí je nutí vracet se zpět k přibližně kulovému tvaru.

Proč zvětšení povrchu vyžaduje energii?

Když kapku deformujeme tak, že zvětšíme její povrch, musíme vykonat práci. Tím kapce dodáme energii a zvětšíme její povrchovou energii.

Po uvolnění se kapka snaží povrch zase zmenšit a vrátit se do stavu s nižší povrchovou energií.

Můžeme to připodobnit ke zvednutí nějakého předmětu ze země. Abychom jej zvedli, musíme vykonat práci a dodat mu energii. Když ho potom pustíme, může se na úkor této energie vrátit dolů.

Podobně musíme dodat energii i kapce, pokud chceme její povrch zvětšit. Jakmile ji uvolníme, povrchové napětí ji opět táhne ke tvaru s menším povrchem.

Povrchové napětí závisí také na teplotě. U vody se s rostoucí teplotou zmenšuje. Teplejší voda proto například o něco snáze smáčí některé povrchy než voda studená.

A co známý „kapkovitý“ tvar?

Odkud se tedy vzal známý protáhlý tvar kapky se špičkou?

Takový tvar skutečně můžeme pozorovat například u kapky, která visí z vodovodního kohoutku těsně před odtržením.

Kapka je v tu chvíli nahoře stále přichycená ke kohoutku, zatímco gravitační síla ji táhne směrem dolů. Proto se protáhne a získá známý „kapkovitý“ tvar.

Jakmile se však od kohoutku odtrhne, už není nahoře ničím přichycená. Povrchové napětí ji začne stahovat do tvaru s co nejmenším povrchem – tedy přibližně do koule.

Podobný protáhlý tvar může mít například i slza těsně předtím, než se oddělí od oka.

Volně padající malá dešťová kapka však takto nevypadá.

Větší dešťové kapky

Malé dešťové kapky jsou tedy téměř kulové. U větších kapek už se ale výrazněji projeví působení okolního vzduchu.

Při pádu se kapka vůči vzduchu pohybuje a aerodynamické síly její tvar deformují. Větší kapka se proto postupně zplošťuje, především na spodní straně.

Čím je kapka větší, tím výraznější může být její deformace. Velmi velké kapky už navíc nejsou stabilní a mohou se během pádu rozpadnout na několik menších.

Známá kreslená kapka ve tvaru „slzy“ je sice dobrý symbol vody, ale skutečná malá dešťová kapka vypadá spíše jako malá kulička.