Může balón létat na Měsíci?

Znění úlohy

Létal by horkovzdušný balón na Měsíci? A pokud ne, proč?

Řešení úlohy

V balonu je ohřátý vzduch. Při zahřívání se vzduch při stejném tlaku rozpíná. Horkovzdušný balon je ale dole otevřený, takže část vzduchu může uniknout ven a tlak uvnitř zůstává přibližně stejný jako tlak okolního vzduchu.

V určitém objemu balonu je proto po zahřátí méně vzduchu, a tedy i menší hmotnost vzduchu než ve stejně velkém objemu chladnějšího okolního vzduchu. Říkáme, že teplý vzduch má menší hustotu než chladnější vzduch.

Proč balon stoupá

Okolní vzduch působí na balon vztlakovou silou:

\[ F_{\mathrm{vz}} = \rho_{\text{vzduchu vně}} \cdot V \cdot g \]

Na vzduch uvnitř balonu působí gravitační síla:

\[ F_{\mathrm{g}} = m \cdot g = \rho_{\text{vzduchu uvnitř}} \cdot V \cdot g \]

Protože má ohřátý vzduch uvnitř menší hustotu,

\[ \rho_{\text{vzduchu uvnitř}} < \rho_{\text{vzduchu vně}}, \]

je gravitační síla působící na vzduch uvnitř menší než vztlaková síla, kterou vytváří okolní vzduch. Tento rozdíl může nést také obal balonu, koš, hořák i cestující.

Pokud je vztlaková síla větší než gravitační síla, kterou Země přitahuje celý balon, výsledná síla míří vzhůru a balon začne stoupat.

A co na Měsíci?

Na Měsíci prakticky není atmosféra. Není tam tedy dostatek okolního vzduchu, který by balon vytlačoval a který by na něj působil potřebnou vztlakovou silou. Z rovnice je to dobře vidět: pokud je hustota okolního prostředí téměř nulová, je téměř nulová i vztlaková síla.

Horkovzdušný balon na Měsíci létat nemůže.

Složený horkovzdušný balon na povrchu Měsíce

Ohodnoťte prosím úlohu

Ohodnoťte prosím úlohu podle toho, jak byla zajímavá a jak dobře bylo vysvětlené řešení. Pomáhá nám to tvořit stále lepší a lepší úlohy. Děkujeme.

Zatím nehodnoceno.

Tipy, triky, komentáře

Je to podobné jako s předmětem plovoucím na vodě. Bez vody by nevznikla vztlaková síla, která jej nadnáší. A bez okolního vzduchu nemá co nadnášet ani horkovzdušný balon.

Měsíc si hustou atmosféru neudržel mimo jiné proto, že má menší hmotnost než Země a také mnohem menší únikovou rychlost. Částice plynů proto z jeho okolí mnohem snadněji unikají do vesmíru.