Prst ve skleničce
s vodou
Znění úlohy
Na váze máme skleničku s vodou. Co se stane, když do ní strčíme prst? Bude váha ukazovat větší, menší, nebo stejnou hodnotu?
Řešení úlohy
Předpokládáme, že prst ponořujeme pomalu, nedotýkáme se dna ani stěn skleničky a voda ze skleničky nepřetéká.
Archimédův zákon
Když ponoříme těleso do vody, voda na něj působí silou směrem vzhůru. Této síle říkáme vztlaková síla. Právě díky ní se nám například kámen ponořený ve vodě drží snáze než nad hladinou.
Podle Archimédova zákona je vztlaková síla stejně velká jako tíha vody, kterou ponořená část tělesa vytlačí. Čím větší objem tělesa je ponořen, tím větší množství vody vytlačuje a tím větší silou je nadnášeno.
Podívejme se, co to znamená pro náš prst. Když ponoříme jen jeho špičku, vytlačíme málo vody a vztlaková síla je malá. Když prst ponoříme více, zvětší se objem jeho ponořené části. Vytlačíme více vody a vztlaková síla se zvětší.
Čím větší objem prstu je ponořen, tím větší vztlakovou silou na něj voda působí.
Zákon akce a reakce
Pokud jedno těleso působí na druhé silou, působí současně druhé těleso na první stejně velkou silou opačného směru. Tomu říkáme zákon akce a reakce.
V našem případě působí voda na prst vztlakovou silou směrem vzhůru. Prst proto musí působit na vodu stejně velkou silou směrem dolů. A právě touto silou vodu zatěžuje.
Na obrázku modrá šipka \(\vec F_{\mathrm{vz}}\) znázorňuje vztlakovou sílu vody na prst. Zelená šipka \(\vec F_{\mathrm p}\) znázorňuje reakční sílu prstu na vodu. Obě síly jsou stejně velké a mají opačný směr.
Tyto dvě síly se nemohou navzájem vyrušit, protože každá působí na jiné těleso. Jedna působí na prst, druhá na vodu. Aby se dvě síly mohly vyrovnat, musely by působit na totéž těleso.
Prst tedy tlačí na vodu směrem dolů. Toto dodatečné zatížení se přes vodu přenese na skleničku a z ní na váhu. Běžná váha reaguje na sílu, kterou na ni sklenička působí, a přepočítává ji na údaj v gramech. Když na ni sklenička tlačí více, ukáže vyšší hodnotu.
Čím více prstu ponoříme, tím větší silou jej voda nadnáší. Prst proto zároveň působí větší silou dolů na vodu, a tím více zatěžuje váhu.
Větší ponořený objem prstu → větší vztlaková síla → větší reakční síla prstu na vodu → větší zatížení vody, skleničky a váhy.
Noříme-li postupně prst do vody, hodnota na váze stoupá.
Tipy, triky, komentáře
Když prst podržíme v neměnné poloze, údaj na váze se ustálí. Když jej začneme pomalu vytahovat, ponořený objem se zmenšuje, vztlaková i reakční síla slábnou a hodnota na váze klesá.