Stoupne hladina?
Znění úlohy
Ve sklenici s vodou plave kostka ledu. Po roztátí ledu výška hladiny ve sklenici stoupne, klesne, nebo zůstane stejná?
Řešení úlohy
Nejprve se podíváme, jaké síly působí na plovoucí kostku ledu.
Jednou z nich je gravitační síla, která táhne kostku směrem dolů. Kostka ale neklesá ani nestoupá, takže proti ní musí působit stejně velká síla směrem nahoru. Tou je vztlaková síla vody.
Síly působící na kostku ledu plovoucí na hladině – gravitační a vztlaková. Jsou stejně velké a mají opačný směr.
Podle Archimédova zákona je vztlaková síla stejně velká jako tíha takového množství kapaliny, které má stejný objem jako ponořená část tělesa.
Podívejme se, co to znamená pro naši kostku ledu. Její ponořená část zabírá ve vodě určitý objem. Vztlaková síla je tedy stejně velká jako tíha takového množství vody, které by zabíralo právě tento objem. Protože kostka plave v klidu, je tato vztlaková síla zároveň stejně velká jako gravitační síla působící na celou kostku.
Z toho vyplývá, že celá kostka ledu má stejnou hmotnost jako voda, která by zabrala objem její ponořené části.
Při roztání kostky se její hmotnost nezmění – z ledu pouze vznikne voda stejné hmotnosti. Voda vzniklá z roztáté kostky tedy zabere právě takový objem, jaký předtím odpovídal ponořené části kostky.
Jinými slovy: voda vzniklá z ledu přesně zaplní objem, který předtím ve vodě zabírala ponořená část kostky.
Hladina vody proto po roztátí kostky nestoupne ani neklesne – zůstane stejná.
Tipy, triky, komentáře
Tání ledovců
Řekli jsme, že po roztátí kostky ledu plovoucí ve vodě hladina nestoupne. Jak je to tedy s ledovci a se zvyšováním hladiny oceánů?
Rozhodující je, zda led už ve vodě plave, nebo se nachází na pevnině. U ledu, který už plave v moři, je přímý vliv jeho roztátí na hladinu velmi malý. V našem zjednodušeném případě ledu plovoucího ve stejné kapalině by se hladina po roztátí vůbec nezměnila.
Jiná situace nastává u pevninských ledovců a ledových příkrovů. Jejich led se nachází na souši, a když roztaje, vzniklá voda steče do oceánů. V oceánech tak skutečně přibude další voda a jejich hladina stoupá.
Právě tání pevninského ledu je proto jednou z hlavních příčin růstu hladiny světového oceánu.