Procenta a mocniny
Znění úlohy
20 % z 51000
Lehká
Řešení úlohy
Uvědomíme si, že znak % je jinak zapsáno /100
20 % tak můžeme napsat jako 20/100, což lze zkrátit na 1/5 (čitatele i jmenovatele jsme vydělili 20)
\[
20\,\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}
\
\]
Počítáme tedy 1/5 z 51000, což je stejné jako 51000 děleno 5.
\[
\frac{1}{5} \cdot 5^{1000} = \frac{5^{1000}}{5} = \frac{5 \cdot5^{999}}{5} = 5^{999}
\
\]
Nebo trochu těžkopádněji pomocí pravidel počítání s mocninami.
\[
\frac{1}{5} \cdot 5^{1000} = \frac{5^{1000}}{5} = \frac{5^{1000}}{5^{1}} = 5^{1000} \cdot 5^{-1} = 5^{1000-1} = 5^{999}
\
\]
20 % z 51000 je 5999
Tipy, triky, komentáře
